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1学期の数学は中学3学年とも「計算」
すなわち,がんばれば得点できるところ。中1では,5-3を減法(ひき算)と考えずに5という正の数(正の項)と-3という負の数(負の項)の2数の和ととらえて計算する。つまり実質 ひき算がなくなる。これは算数との大きな違いで,この発想の転換についていけないと,いつまでたってもしっくりこない羽目になる。なぜ ひき算より足し算の方にシフトするのか? → 足し算の方が使い勝手がいいから。 例 5+3は3+5と順番を変えてもいいけど,ひき算はできない(5-3と3-5は違う),また2+3+4は2+3から先に計算しても,3+4から先に計算してもいいが,2-3-4では2-3を先にするのと3-4から先にするのでは答えが変わる。 数学の合理性はこの辺りからも垣間見ることができておもしろい。
数学はいいね!
( 1) 基礎の重要性を一番感じる教科
( 2) 諦めない精神力をつくる教科
( 3) できたときの感動が半端ない教科
( 4) できる人とできない人の差が激しい教科
( 5) 要領を覚える教科
( 6) いろいろな考え方が身につく教科
( 7) シャープな頭つくりに最適な教科
数学の問題
数学の問題は( 1)( 2)( 3)とあるとすると,( 2)は( 1)が解けてからその解答を使って解く。( 3)は( 1)( 2)が解けてからその解答を使って解くことが多い。いわゆる芋づる式問題となっている。だから( 3)だけ解けたということはない。高校数学では中学校のときの定理などを使わせるものもあるので,きちんと復習しておかないと( 3)までたどり着くことができない。怖い科目だ。
数学も暗記科目か
受験指導最後の土日を前に,数学の最後のおさらいを練る。すると計算・文字式・方程式・関数・図形すべてで公式ややり方のパターンがあり,基礎問題はそれを当てはめれば解けることが,再認識された。パターンを1000程度覚えておけば,あとは当てはめと正確に計算することで解けてしまう。応用問題は,それが連鎖しているか,隠されてわかりにくいようにしてあるか,同時に使うかだ。
面積計算
中2の図形の最後にある「等積変形」の単元。このときに底辺が1:2で高さが同じ2つの三角形の面積比は1:2になるというところの計算練習を多くこなした。理由がある。それは山口県の公立高校入試でよく出題されるからである。